Советы бывалого "чайника" - архив

[Небывалый чайник]

После некоторой паузы и осмысливания вопроса решил открыть эту тему заново.
Благо времени теперь у меня на это будет предостаточно (сижу дома со сломанной ногой )

Вопрос этот не простой и рассматривать его придется в нескольких системах координат.

1. Система координат X-Y-Z (на рисунке все что к ней относится зеленого цвета) ось Z - земная ось, оси X и Y лежат в плоскости геостационарной орбиты.

2. Система координат X1-Y1-Z1 (на рисунке все что к ней относится синего цвета) ось Z1 - ось полярной подвески, она параллельна оси Z, оси X1 и Y1 лежат в плоскости параллельной плоскости геостационарной орбиты.

3. Система координат X2-Y2-Z2 (на рисунке все что к ней относится красного цвета) ось Z2 - ось вокруг которой вращается азимутальная подвеска, она перпендикулярна поверхности земли, оси X2 и Y2 лежат в плоскости линии горизонта.

Угол A1 - это угол, на который нужно повернуть полярную подвеску для перестройки антенны от горизонта до горизонта с запада на восток. Величина угла деклинации никаким образом на угол поворота влиять не будет, поэтому для упрощения примем его равным нулю.
Конечно же настроить полярную подвеску без установки угла деклинации невозможно, но в данный момент он только усложнит понимание. Потому нашу виртуальную антенну на полярной подвеске мы будим поворачивать по проекции геостационарной орбиты на плоскость X1-Y1.

Угол A2 - это угол, на который нужно повернуть по азимуту антенну на азимутальной подвеске для перестройки от горизонта до горизонта с запада на восток. Величина угла места никаким образом на угол поворота влиять не будет, поэтому для упрощения, также как и угол деклинации, примем равным нулю.
Нашу виртуальную антенну на азимутальной подвеске мы будим поворачивать по проекции геостационарной орбиты на плоскость X2-Y2.



Координаты Y1 и Y2 проекций точек пересечения геостационарной орбиты с горизонтом будут различаться на cos(φ), где φ = 90* - широта места приема.

Отсюда нетрудно вывести соотношение

tg(A1/2) = tg(A2/2)/cos(φ)

A1 = 2*atan(tg(A2/2)/cos(φ))

Что самое интересное, формула, которой часто пользуются для расчета азимута

Азимут = 180+atan(tg(long-satpos)/sin(lat))
где lat – широта места приема, long – долгота места приема, satpos – спутниковая позиция.

Дает результаты не учитывающие удаление точки приема от земной оси.
Такую формулу используют программы SatTv от Навигатора, SatInfo Алексея Рыкова и т.д., разница на крайних спутниках достигает 3 градусов!

У меня получилась другая формула:

Азимут = atan(tg(atan(c*sin(satpos-long)/(c*cos(satpos-long)-r*sin(90-lat))))*cos(90-lat))
где с – радиус геостационарной орбиты, r – радиус земли.

Я дополнил Excel программку от Strive колонкой «Азимут» и выложил тут

Я не стал описывать как выводил эти формулы потому что это долго и нудно, а форум все таки посвящен спутниковому телевидению.

Приглашаю всех, кому интересен этот вопрос обсудить его, может я где то ошибся?

[J.Forfun]

[Небывалый чайник]

[J.Forfun]

[aglow]

Меня тоже интересует данная тема, но ввиду целостности всех конечностей заняться ей смогу только в среду (выходной)...
Что касается расхождений и прочего - точную модель построить трудно ввиду кривизны Земли и прочих факторов вносящих погрешности. Но, ИМХО, суть метода настройки полярки от Альяно ( я имею ввиду первоначальный вариант, последний я не изучал пока...), тем и отличается от технических настроек по формулам и виртуальным спутниковым позициям, что подстройка все одно идет по реальному сигналу с реального спутника...

[Небывалый чайник]

[Небывалый чайник]

[J.Forfun]

[Небывалый чайник]

[J.Forfun]

[Небывалый чайник]

[альяно]

Посмотрите .... как, почитав наш форум ...

НЕБЫВАЛЫЕ чайники становятся БЫВАЛЫМИ

(я про "звание" Небывалого чайника )

[Небывалый чайник]

[альяно]

[Небывалый чайник]

[альяно]

[Небывалый чайник]

[Небывалый чайник]

[Небывалый чайник]

Надеюсь никто не будет против если предыдущие расчеты будем считать действительными для прямофокусных антенн?

Погружаемся в мир тригонометрии и получаем поправки для офсетных антенн:

Угол поправки = atan(sin(atan(sin(поворот)*tg(деклинация)))*tg(офсетность))

где
офсетность - угол офсетности антенны равен acos(d/D) d - малый диаметр антенны, D - большой диаметр антенны.

деклинация - угол деклинации для вашего места приема.

поворот - угол поворота полярной подвески для прямофокусной антенны.

Я думаю вручную считать никто не захочет, поэтому я изменил таблицу Strive и выложил ТУТ

Теперь она считает угол офсетности антенны, деклинацию, корректирующий угол полярной подвески и добавлена колонка "Углы поворота полярки с офсетной антенной"

В результате более глубокого осмысления темы пришел к решению что выводы по поводу поправки для офсетных антенн неверны.

Угол офсетности антенны компенсируется тем, что угол раскрыва офсетной антенны к полярной оси больше чем у прямофокусной на этот самый угол офсетности.

В итоге, в формуле, приведенной выше, в параметре "офсетность" будет всегда ноль и поправка будет равна нулю!
_________________
Истина превыше всего ...

[aglow]

Как и планировал решил проверить "жизнь" алгеброй...
Я давно пользовался в своих вычислениях общеизвестной формулой расчета азимута направления и угла места для азимутальной подвески. Мне тоже давно было интересно, почему формула не учитывает радиус орбиты , а положение точки установки представлено только углом (широта)...
Если исходить из масштабов Солнечной системы, то тут
радиус Земли ничтожно мал, но в случае с спутником соотношение уже менее 1:7. Неужели этим можно пренебречь?

Прочитал стартовый пост и давние сомнения вновь овладели разумом...



Автор топика все наглядно разрисовал в своем рисунке, только немного сбивало непривычное именование осей - привычней X и Y местами поменять...
В случае с полярной осью - сдвиг новой системы координат в плоскости YZ.
Т.к. плоскости XY и X1Y1 параллельны - на изменение угла в этих плоскостях влияет только смещение начала координат по оси Y (рисунок).
Вычислив значения катетов - получаем формулу по Strive...

В случае а азимутальной - имеем сдвиг начала отсчета в точку наблюдение и поворот системы координат на угол 90гр-Широта места - Фи на рисунке.
Противолежащий катет не меняется при этом и его величина аналогична значению в полярной системе координат... Величину прилежащего катета определяем через значение его в полярной системе, углу поворота системы координат и величинt смещения точки начала отсчета по оси Х.
Формулу не выводил. Вычисления делал последовательно.
Сначала вычислил смещение начала координат, величину прилежащего катета и величину противолежащего катета (а-ля Strive).
Затем по углу наклона, радиусу Земли и величине смещения НК
по оси Z - расстояние от НО до пересечения с плоскостью экватора в плоскости YZ, далее длину проекции этого расстояния на ось Y. Далее по смежным углам-оставшийся кусок искомого катета. Далее тангенс-арктангенс и прочее...
Если кому интересно дам ссылку на файло...
Вычисления проводил для своих координат.
Результат:
Расхождение с "классической" формулой составили 2-3 сотых градуса при приближении спутника к горизонту.
Также пробовал ввести поправку на "приплюснустость" Земли и высоту над уровнем моря. Эти поправки практически не повлияли на результат при округлении до сотых...
Т.е. ими в случае азимута можно пренебречь.
В случае угла места - хочу еще проверить...
Как говориться: пока не пощупаешь...

Вывод:
При тех исходных данных которые мы имеем - упрощенная "классическая" формула дает практически точные результаты. Поэтому менять ее в своих программках-файлах погодю...
Т.о. (имхо) - где-то у Вас ошибочка вкралась...

Все вышеизложенное относится к определению азимута для случая азимутальной подвески. Имеет чисто теоретическое значение...


BR

[Небывалый чайник]

[aglow]

Вы доказываете, что есть разница между углами а1 и а2.
Действительно есть - и не может не быть...
Но разве "классическая" формула определяет угол а2???

Т.к. в ней фигурирует наклон оси - она учитывает как минимум поворот осей координат. Там не фигурируют радиусы, вот это меня и ввело в сомнения.

Я ничего не проверял теориетически. Я просто попытался рассчитать азимут для аз.подвески с учетом радиусов и сравнить со значениями по классической формуле и результатами в других программах.
Я не спец в комп.графике - больше на бумажке привык. Но попробую нарисовать свою схему.

[aglow]

Итак посчитаем...
К сожаленью из "народа" ссылки не отображает
- рисунок по адресу
http://aglow.narod.ru/files/graph.gif

Тестовые Исходные данные:
Долгота 83грВД
Широта 55грСШ
Спутник ХБ, Позиция 13грВД
Rз - Радиус Земли 6378
Rо - Радиус орбиты 42233

Поехали...
Угол между направлением на Юг и направлением на спутник в системе координат с началом отсчета (НО) в центре Земли
Альфа = Долгота-Позиция=70гр
дельтаY - смещение по оси Y спутника
дельтаY = Ro*tg(Альфа) = 42233*tg(70) = 42233*2,7474774194546222787616640264977
дельтаY = 116034,21385582706269894135683108

Понятно, что если при смене систем координат мы не меняем положение
новой точки НО по оси Y, то это величина неизменная.
И в случае с полярной подвеской и в случае с азимутальной так оно и есть.
В первом случае происходит смещение НО в плоскости XZ, во втором эо дополняется поворотом осей против часовой стрелки на угол 90-Широта.
Имеем противолежащий катет равный дельтаY.

Нахождение угла поворота Юг-Спутник в плоскости X1Y1(полярный подвес) или X2Y2 (азимутальный подвес) сводится к нахождению величины прилежащего катета. В полярной системе координат его величина равна Ro за минусом смещения точки НО по оси Х, которое легко определить по Rз и Широте.
В случае с азимутальной подвеской система координат (синим цветом)
еще и повернута в плоскости XZ. Проекция точки на плоскости экватора, удаленной от центра Земли на радиус орбиты на ось Х3 в азимутальной системе координат дает нам дельтаХа - искомый катет.
Аналогично расчетам Strive определяем смещение точки НО в полярной и азимутальной системах координат
Xr=Rз*Cos(Широта)=6378*Cos(55)=6378*0,57357643635104609610803191282616
Xr=3658,2705110469720009770275400052
Zr=Rз*Sin(Широта)=6378*Sin(55)=6378*0,81915204428899178968448838591684
Zr=5224,5517384751896346076669253776

Тогда
дельтаХп = Ro-Xr = 42233-3658,2705110469720009770275400052
дельтаХп = 38574,729488953027999022972459995

дельтаХп2 = Zr*tg(Широта) = Zr*tg(55) = Zr*1,4281480067421145021606184849985
дельтаХп2=7461,4331514243911695477172918619

дельтаХп1=дельтаХп-дельтаХп2 = 31113,296337528636829475255168129

дельтаХа=дельтаХа1+дельтаХа2
дельтаХа1 = дельтаХп1*Sin(Широта)= 25486,52029945578395896457330507
дельтаХа2 = Rз*tg(Широта) = 9108,7279870012062947804246973172
дельтаХа = 34595,248286456990253744998002387

Азимут = 180+ArcTg(дельтаY/дельтаХа)=ArcTg(3,3540506168661030507068680883317)
Азимут = 180+(1,281040434*180/Пи)=180+73,40=253,40

Теперь посмотрим, что скажет классика
Азимут = 180-ArcTg(Tg(Долгота-Позиция)/Sin(Широта))*180/Пи
= 180 + ArcTg(tg(70)/Sin(55))*180/Пи =
= 180 + ArcTg(2,7474774194546222787616640264977/0,81915204428899178968448838591684)*180/Пи =
= 180 + ArcTg(3,3540506168661030507068680883321)*180/Пи =
Уже здесь видим, что полученный тангенс отличается только начиная с 30 цифры после запятой !
Азимут = 253,40
Если проводить эти-же вычисления в Excel-е, то при пошаговых вычислениях по моему способу получалось расхождение в 0,03 в результате того, что Excel имеет ограничение в разрядности. Если все вычисления свести в одну формулу, то это расхождение исчезает и результаты практически совпадают...

PS Внимательный наблюдатель скажет: ну и хрень ты тут развел.
Ведь из трехугольника сразу видно, отношение искомого катета дельтаХа к радиусу орбиты есть Синус(Широты).
Ну просто я сам сразу был невнимателен ,
и сейчас просто показал ход моих рассуждений...
Тогда формула имеет вид
180 + ArcTg(дельтаY/ДельтаХа)
180 + ArcTg(Ro*tg(Альфа)/Ro*Sin(Альфа))
180 + ArcTg(tg(Альфа)/Sin(Альфа))
Ба, да что-то знакомое. Да мы-же знаменитую классическую формулу вывели!

BR

[Небывалый чайник]

[aglow]

Ну приехали...

При определении дельтаY мы решаем ПРОСТЕЙШИЙ трехугольник.
Наверное из моего рисунка не совсем ясно, что в трехугольник на плоскости экватора отличается от используемого strive. У него перпендикуляр от спутника на южное направление. У меня:
Гипотенуза - это не расстояние до спутника - а направление на него.
Противолежащий катет - это не расстояние от проекции вершинной точки до проекции спутника - а просто отрезок, перпендикулярный направлению на Юг из точки в плоскости экватора находящейся на расстоянии Rо от центра Земли... Проекция спутника находится на гипотенузе этого трехугольника - на расстоянии Ro от центра отсчета - центра Земли...
Вы сомневаетесь, что прилежащий катет это радиус орбиты?, или сомневаетесь, что угол не тот?

Если Вы ничего не поняли, можете считать азимут по своей формуле...
А я все-же предпочту "классическую", тем более, что правильность ее
ясно видна из 2-х простейших прямоугольных трехугольников...
Ничего личного. Я никому не хотел и не собираюсь ничего доказывать, найти чьи-то ошибки, просто Ваш топик оживил старые мысли и желание пошевелить мозгами, а не просто принимать к сведению готовые формулы... И должен сказать получил удовольствие когда изобрел велосипед...

[Небывалый чайник]

[aglow]

Начнем от печки...

Главное: Нас интересует угол.
Сылки с народа не работают, рисуем на бумажке или в воображении, кому как удобней...
Рисуем прямоугольный треугольник в плоскости экватора с углом Альфа =Долгота -Позиция спутника. Прилежащий катет этого треугольника позиционируем строго на Юг и берем длину его равной Ro. Если посмотреть на эту конструкцию сверху - южная вершинная точка будет на прямом угле, спутник - на гипотенузе на расстоянии Ro от центра Земли. Но где он - нам в данном случае по барабану - для нас важен УГОЛ. Вообще забудем, что это направление на СПУТНИК. Это просто угол треугольника лежащего на плоскости XY в некой системе координат. Угол Альфа? Прилежащий катет имеем? Ro ! Тогда противолежащий Ro*tg(Альфа)... Согласны?
А что будет с этим расстоянием при изменении системы координат?
Если новая система координат не меняется в плоскости Y (На Вашем рисунке X), то проекция этого катета на ось Y в ЛЮБОЙ такой новой системе координат будет одинаковой.
Другое дело прилежащий катет - хотя у Вас на его счет сомнений нет, повторюсь:
В плоскости XZ проведем прямую из центра земли с наклоном 90-Широта - Это ось Z новой системы координат. Из точки прямого угла нашего виртуального треугольника проведем прямую в направлении Земли с углом 90-Широта. Эти две прямые пересекутся в некоторой точке.
Это точка будет прямым углом нового прямоугольного треугольника с углами Широта и 90-Широта. Теперь в плоскости XZ. Эти наши два треугольника имеют общую сторону - Радиус орбиты по оси Х (на юг) в плоскости Экватора...
Только для треугольника в плоскости XY это прилежащий к углу Альфа катет, а для треугольника в плоскости XZ - гипотенуза...
Противолежащий Широте катет параллелен оси X азимутальной системы координат и является проекцией на эту ось вектора ОХ в плоскости экватора длиной Ro.
Имеем прямоугольный треугольник знаем угол и гипотенузу - легко определяем противолежащий катет... Гипотенуза*Sin(Широта)
= Rо * Sin(Широта)
Еще раз посмотрим на енту конструкцию сверху, но уже в азимутальной системе координат, т.е. наш зоркий взгляд будет направлен откуда-то из космического пространства к центру Земли...
Мы видим тот-же прямоугольный треугольник лежащий в плоскости экватора - противолежащий катет не изменился (см.выше: мы не двигались по оси Y) и нам известен Ro * tg(Альфа).
Треугольник в плоскости XZ виден нам как отрезок и сливается с прилежащим катетом в плоскости экватора - его длина Ro*Sin(Широта).
Теперь определить угол - дело техники, при этом Ro взаимоуничтожается, оно и правильно, зачем лишние хлопоты...
У кого есть пространственное воображение легко поймет, что раз Азимут это значение угла между проекциями двух лучей на плоскости на другую плоскость повернутую вокруг оси Y на некоторый
угол и он никак не зависит от того на какое расстояние по новой оси Z мы поднимемся (опустимся), тем более от каких-то орбит - это ведь угол т.е. лучи... только от угла наклона новой оси Z относительно старой, ну и естественно величины исходного угла...
Могу проделать аналогичное доказательство опираясь на стереометрию (вектора, координаты, направляющие косинусы), но это не так наглядно
Примерно в этом духе и с элевацией, но тут я уже выводить ничего не буду - хватит азимута...
Вот если говорить о расстоянии до спутника от тарелки - вот тут без радиусов не обойтись (как и в случае с азимутом полярного подвеса, хотя там все просто), но это, как говорится, уже совсем другая история...
Да и все это по-моему имеет теоретический аспект и интересует только нас с Вами...
BR

[Небывалый чайник]

Буду краток:



Я думаю что вы примерно это предлагали нарисовать.
Только я всеже сделал небольшую ключевую поправку

Угол А, для предложенного вами места приема HotBird равен 70*

Формула Strive, я смотрю у вас не вызывает недоверия?

Угол А1 по формуле Strive = 74.8*

Отсюда и начинаем плясать по вашим выкладкам ...

И получаем угол А2 = 71.6* или азимут 251.6*

Четвертый раз одно и тоже Пятый будет?

Зарылся в формулы по определению угла места, здесь намного все сложнее. Формула получается увесистая.
Интересно, результат тоже будет сильно отличаться от класического расчета?
_________________
Истина превыше всего ...

[Небывалый чайник]

Есть кое-какие результаты по углу возвышения.

Пока предварительные.

С учетом смещения точки приема относительно земной оси дуга Кларка вырисовывается более пологой.

Для Москвы разница на вершинном спутнике +0,1* на крайних спутниках до +4*

Буду еще перепроверять все, формулы получаются просто неприподъемные и для ручного расчета тяжеловаты.
Надо писать прогу.

Вот такие пироги
_________________
Истина превыше всего ...

[aglow]

Нет не это... читайте внимательнее - strive и его угол у меня фигурируют только в плане определения смещения по оси Х и Z через Широту и радиус Земли в первоначальных моих расчетах...
При выводе классической формулы они не фигурируют. Там все строится на радиусе орбиты и углах. А в конце и радиус орбиты исчезает...
И по углу места опять таки вывел "классическую" формулу... Я не специалист в области антенн, просто интересующейся так скажем... Всегда пользовался известными формулами и не сомневался... вернее иногда... Ваш постинг подвиг на шевеление ума, чему надо сказать очень рад. Сначала пошел простым путем тригонометрии - как выше описал... последовательно просчитал отрезки - получил угол - сравнил - сошлось - сделал табличку на все видимые мне спутники - сошлось. Только после этого случайно взглянув на лист с чертежом, понял что был непростительно туп и все решается из 2-х треугольников.
После этого подключил воображение и посмотрел на этот угол Альфа из 2-х систем координат 1)Геоцентрической: XY в плоскости Экватора Z - ось вращения Земли 2) Топоцентрической Z - наклонена на угол 90-Альфа. Точка начала отсчета смещена по новой оси Zа на расстояние от центра Земли. Все стало ясно.
Для убедительности вырыл в кладовке справочник по математике - освежил в памяти вектора, системы координат и их преобразование.
В астрономии обычно применяется сферическая система координат, описывающая положение точки в пространстве радиус-вектором: расстоянием от начала отсчета R и двумя углами назовем их А и Ф. А - угол между осью Х и проекцией вектора на главную плоскость XY. Ф - угол между осью Z и вектором ОВ. Эти углы никак не зарисят от расстояния R, почему их так любят астрономы...
Декартова система связана со сферической простыми формулами:
х=R*SinФ*CosА
y=R*SinФ*SinА
z=R*CosФ
Если точка лежит на главной плоскости (как в нашем случае) Ф=90 соотв.
х=R*CosА
y=R*SinА
z=0

Вот скажете Вы - вот и вся правда-матка против науки не попрешь - где тут у "у"-ка тангенсы? Синус, что и говорим...

Но дело в том, что как я и писАл ранее - я не ищу проекцию СПУТНИКА на оси - я ищу величину противолежащего катета прямоугольного треугольника с углом Альфа и прилежащим катетом длиной Rо. И этот катет на оси Х.Потому и Тангенс...
А делал я это для того, чтобы получить "классическую"
формулу, в которой не фигурируют радиусы...
Вывод ее приведен ранее...

Ладно, уговорили - пусть будет прямоугольный треугольник с углом Альфа и гипотенузой Rо и прилежащим катетом по оси ОХ
Решаем треугольники:
ДельтаУ = Rо*SinАльфа=42233*sin(70)=
=42233*0,93969262078590838405410927732473
=39686,038453651268783757197109255

Здесь ВНИМАНИЕ:

Но если гипотенуза = Rо
то
Тогда дельтаХ < Ro и
дельтаХ=Rо*CosАльфа=42233*Соs(70)=42233*0,34202014332566873304409961468226
дельтаХ=14444,536713072967602651459026876

Соответственно далее из треугольника с углом широта и прилежащим катетом дельтаХ лежащего в плоскости XZ получаем:
дельтаХа = дельтаХ*Sin(Широта)
дельтаХа = 14444,536713072967602651459026876*0,81915204428899178968448838591684
дельтаХа = 11832,271777321115448731976696508
Азимут = 180+ArcTg(дельтаY/дельтаХа)=ArcTg(3,3540506168661030507068680883361)
Азимут = 180+(1,281040434*180/Пи)=180+73,40=253,40

Что и требовалось доказать...

Желаю Вам успеха в ваших трудах,
напоследок хочу заметить, что кроме азимута и элевации азимутальной и азимута полярной подвески есть еще восход-заход и положение Солнца и Луны... Вот где непаханное поле...

BR

[Небывалый чайник]

Ну вы меня чуть до инфаткта не довели

[aglow]

Вы не поверите как я матерился когда сам увидел этот треугольгик после того как вычислял через кусочки. Вот тогда и озарило и РОДИЛАСЬ классическая формула. Нет это прикольно - вывести что-то самому... Может массу Земли вычислить заново?

Ноги не ломал - два раза руки, но БЕГАТЬ все одно не советую...
Если кому-то интересно - можно продолжать...
и поговорить про угол возвышения м вывод классической формулы...
Если Альяно не против...
Но я думаю это интересно чисто теоретически.
Практически сложно точно установить направление на Юг, да и вертикальность отвеса (насколько он направлен к центру Земли) вызывает сомнения. Но с практической деятельности все это не имеет решающего значения. Т.к. Различие между направлением отвеса и реальным направлением к центру Земли составляет МИНУТЫ - с Астрономической точки зрения - это много с позиции настройщика САТ антенны - пустяки. В общем я противник настройки ПО НАУЧНОМУ, но это мое личное мнение. Я не настроил НИ ОДНОЙ ПОЛЯРКИ, но внимательно изучил инструкцию Альяно еще на сайте Пирамида.
Правда для себя, готовясь к первой настройке ГОРАЗДО сократил - получилось что-то типа Апрельских тезисов Альяно. Апрельских потому как раньше апреля на крышу не полезу - снег - а крыша не плоская...

BR

[Небывалый чайник]

[Небывалый чайник]

Не дождавшись aglow вывел формулу возвышения сам.
Она действительно полностью совпала с класической.

Думаю можно подвести итоги всех рассуждений, споров и т.д. на эту тему.

1) Классические формулы дают правильный результат!

2) Разница между азимутами и углами поворота полярной подвески есть!

3) Офсетность антенны на углы поворота полярной подвески не влияет!

Теперь можно смело скачивать таблицу
которая считает все углы и параметры необходимые для настройки полярной подвески.

Все расчеты проверены и перепроверены
_________________
Истина превыше всего ...

[aglow]

У меня, к сожалению, крайне мало времени.
Поэтому возможность не писать длинные рассуждения радует.
Хотелось бы только добавить истины ради, что классические
формула расчета азимута и угла места не учитывают неправильность
формы Земли по причине малого их влияния при данных радиусах.
На низкоорбитальных спутниках ошибка существенная...
Также как и отсутствие радиусов в формуле угла места объясняется
именно "локальным" ее применением, хотя они там есть
Для расчета места положения других небесных тел используют совсем
другие методы и подходы. Причем все они все равно дают результат
в некотором приближении к истинному значению... Практически
сложно получить ДЕЙСТВИТЕЛЬНО точные первоначальные настройки подвеса.
Но в общем я думаю практики скажут, что это и не важно, особенно для массовых диаметров антенн и азимутальной подвески.
Ну а для любителей точности - в Сети есть русско-(и не очень) язычные ресурсы посвященные астрономии...

Таким образом вопрос с азимутальным подвесом закрыт...
А что там с полярным...
Подставив в формулы в таблице Strive вычисление широты места с учетом приплюснутости Земли
НоваяШирота=(ATAN(СТЕПЕНЬ((1-1/298,257);2)*TAN(Широта*ПИ()/180)))*180/ПИ())
а для вкуса еще приплюсовав высоту над уровнем моря, можно убедиться, что и там влияние этих факторов при данном соотношении r/R незначительно...
2) Разница между азимутами и углами поворота полярной подвески есть!
А кто-то спорил ? Это разные системы координат, соответственно и
значения разные, хотя и взаимосвязанные...
3) Офсетность антенны на углы поворота полярной подвески не влияет!
х.з. над оффсетностью тарелок и влиянию их на угол поворота не задумывался...

BR